一、 簡述
    通常人們認為氣體分子是彈性的、不占體積的質(zhì)點，分子間除了相互碰撞瞬間外沒有任何作用力，是理想氣體，遵循狀態(tài)方程PV=RT。實際上符合這些條件的理想氣體是不存在的。實驗表明，只有在低壓、高溫下，實際氣體才可以近似看作理想氣體。

    由于實際氣體與理想氣體的差異，使得在氣體流量計量中的度和可靠性難以評價，特別是西氣東送這樣的低溫、高壓管道流量的計量，所以實際氣體不能用理想氣體狀態(tài)方程來進行處理。

    例如：已知容器體積為0.030m3，里面有質(zhì)量為3.7kg、溫度為243.2K的CO，已知壓力的實測值為7.09?105Pa，用理想氣體狀態(tài)方程計算摩爾體積為：

    Vm=2.625m3/kmol，

    摩爾體積常數(shù)為：

    Rm=8.314?103 J/（kmol.K）

    其壓力為：

    P=  =7.71?105  Pa[1]，

    壓力的計算值與實測值的偏差為：d=8.74%。

    可見，當壓力增大時，用理想氣體狀態(tài)方程計算出來的結(jié)果與實際結(jié)果已有較大的偏離。

    二、 壓縮因子Z定義
    
    在高壓低溫下，任何氣體對理想狀態(tài)方程都會出現(xiàn)明顯的偏差，而且壓力愈高，溫度愈低，偏離就愈多。實際氣體的這種偏離，采用PV與RT的比值來說明，這個比值稱為壓縮因子，以符號Z表示，定義為：  = 

    式中，V—實際氣體在（P，T）下的比容，

    V0 —代表在相同的（P，T）狀態(tài)下理想氣體的比容。

    壓縮因子Z是相同的壓力和溫度下，實際氣體與理想氣體的比容比值。

    顯然，理想氣體的Z=1，實際氣體的Z一般不等于1。Z值偏離1的大小，反映了實際氣體對理想氣體性質(zhì)的偏離程度。

    1949年的R-K方程，根據(jù)  ，推出壓縮因子Z的對比態(tài)方程形式[2]：

    其中：  ，    

   同樣是上例，查表可得CO的Pc=35×105Pa，Tc =133K，用R-K方程計算得到P=6.97 ?105Pa，與實際測量值的偏差為：d=-1.69% ，可見，引入壓縮因子后，可使氣體測量的度大大提高。

    三、 壓縮因子Z的確定
   
    如何地確定壓縮因子Z，以獲得滿意的測量精度，自然就成了流量計量的主要問題。前人在此已做了大量的工作，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)整理成多種二參數(shù)的（Pr，Tr ）壓縮因子圖，其中，以Nelson-Obert提供的通用壓縮因子圖（簡稱N-O）圖zui為準確。

    通過壓縮因子圖，根據(jù)Pr和Tr的值，就可以確定壓縮因子Z。

    也可以根據(jù)壓縮因子Z的對比態(tài)形式：      

    只要知道Pc和Tc，就可以通過迭代法用上式計算任意溫度與壓力下各種氣體的壓縮因子Z及相應的容積V 。開始迭代時，可先設(shè)Z=1， 確定出h值，代入Z方程中可得到一個新的Z值，然后再求出相應的新的h值和Z值，如此迭代到h值和Z值的變化小于允許誤差為止。

    四、 壓縮因子Z的單片機的實現(xiàn)

    單片機技術(shù)特別適合用在各種、小型、省電、可移動的場合。以單片機為內(nèi)核，對流量進行測量的智能化儀表也隨著單片機技術(shù)的發(fā)展而得到了廣泛的應用。對氣態(tài)物質(zhì)進行在線測量時，由于氣體的可壓縮性，對測量體積的動態(tài)修正就成了必然的要求。引入壓縮因子Z后，由于單片機字長的有限性、處理速度的限制、運算指令的限制，如何實時、準確的確定壓縮因子Z，成為單片機算法處理的至關(guān)重要的問題。

    為了提高氣體流量計量的精度，我們采用了美國TI公司的產(chǎn)品MSP430系列單片機[3]實現(xiàn)了氣體流量的在線溫度壓力補償、壓縮因子Z修正的高精度氣體流量計量。

    該系統(tǒng)由溫度傳感器、壓力傳感器、流量傳感器、電池電源管理電路、系統(tǒng)時鐘、數(shù)據(jù)遠程傳輸接口、大容量可修改存儲器、鍵盤、超低溫LCD顯示器等部分組成。見圖2所示。

    溫度、壓力數(shù)據(jù)的采集采用14位的A/D；流量數(shù)據(jù)的采集采用硬件脈沖計數(shù)和軟件測量相結(jié)合的方法，大大的提高了數(shù)據(jù)采集的精度，下面重點介紹有關(guān)流量采集的數(shù)據(jù)處理方法。

   1、被測氣體的體積流量總量與信號脈沖數(shù)間的換算公式：V1=  m3

    式中： V1—氣體工況下的體積流量（m3）；

    K—流量計儀表系數(shù)（1/m3）；

    f—流量信號脈沖數(shù)。

    為了在比較寬的量程比范圍內(nèi)實現(xiàn)等精度流量計量，考慮到流量傳感器的非線性，我們在f—V1數(shù)據(jù)關(guān)系之間采用了非線性數(shù)據(jù)插值表處理，大大提高了原始測量數(shù)據(jù)的精度。

    2、被測氣體的體積流量總量換算為標準狀態(tài)下體積流量總量的公式：      （m3）

    式中： P0—標準大氣壓（P0=101325Pa）；      

    P1—氣體工況壓力（Pa）；

    T0—標準狀態(tài)下的溫度（293K）；     

    T1—氣體工況溫度（K）；

    V0—標準狀態(tài)下的體積流量（m3）；   

    V1—氣體工況下的體積流量（m3）；

    Z—氣體壓縮系數(shù)。

    3、壓縮系數(shù)Z的計算方法：

    Pr = P/Pm

    式中：P—實際測量壓力（壓力）；

    Pm—臨界壓力（通過鍵盤輸入）。  

    Tr = T/Tm

    式中： T—實際測量的溫度，單位為K；

    Tm—氣體介質(zhì)的臨界溫度（通過鍵盤輸入），單位為K。

    利用 Z=g（Tr，Pr，T，P） 函數(shù)關(guān)系可以得到壓縮系數(shù)。

    （1）Z值的*種確定法（插值法）：

     關(guān)于壓縮因子Z的在線數(shù)據(jù)修正，在精度要求比較低的場合，可以采用通用的N-O圖進行處理。具體作法是將不同Tr時的Z1=g1（Pr）關(guān)系制成一張數(shù)據(jù)表，根據(jù)測量的P值求得Pr，利用Z1=g1（Pr）關(guān)系求得Z1。再對不同Tr時的Z進行插值得到Z，即可求得氣體的流量V0。

    （2）Z值的第二種確定法（迭代法）：

     由R-K方程推出的壓縮因子Z的對比態(tài)方程形式，通過迭代法，可以獲得滿意的迭代精度。但是，這樣處理也存在兩個方面的問題。一是由于單片機的處理速度的限制，迭代運算耗費了單片機的大量資源，而使得運行處理速度變得非常的緩慢，甚至有崩潰的可能。二是R-K方程本身仍然是對真實氣體的一個近似描述的狀態(tài)方程，測量的精度*依賴于R-K方程的精度。

    （3）Z值的第三種確定法（數(shù)學模型解算法）：

    由于單片機的處理速度限制、R-K方程以及所測量煤氣、天燃氣的適應性、精度的限制。我們根據(jù)天燃氣、煤氣的特點和*化的數(shù)學方法，在所研究的的對比溫度Tr范圍內(nèi)，我們建立了一個Z=g（Tr，Pr，T，P） 數(shù)學模型[4]，[5]，[6]。通過在線實時壓縮因子Z修正，可以獲得高精度的流量計量。實踐證明，簡單易行，獲得了滿意的測量精度。

    4、工況下的瞬時體積流量與累積體積流量間的換算公式：            

     （m3/h）                 

    式中： Q1—氣體工況下的瞬時體積流量（m3/h）；

    t—時間（h）。      

    5、標準狀態(tài)下的瞬時體積流量與累積體積流量間的換算公式：   （m3/h）                

    式中： Q0—標準狀態(tài)下的瞬時體積流量（m3/h）。

    五、 結(jié)論

    實踐證明該單片機系統(tǒng)集溫度、壓力、流量測量，溫度與壓力補償、壓縮因子Z在線數(shù)學模型修正、信息存儲與管理、網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸、遠程檢測、收費和管理于一體的智能數(shù)字化流量計量系統(tǒng)。創(chuàng)造性地采用磁電隔離技術(shù)測量流量，有效降低始動壓力（20Pa）；采用非線性脈沖—流量插值，提高量程比（接近1:15）；并可實時進行溫度和壓力補償，通過優(yōu)化的數(shù)學模型算法解算進行壓縮因子Z修正，從而實現(xiàn)了氣體流量的高精度計量（優(yōu)于±0.5%）?？蓮V泛應用于煤氣、天然氣、沼氣等非嚴重腐蝕氣體的流量計量和控制。