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| 劉 建1,魏文建1,丁國良1,王凱建2 1上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院,上海200030; 2日本富士通將軍空調(diào)技術(shù)研究所,日本川崎213 8502 引 言 翅片管換熱器是一種在制冷、空調(diào)、化工等工業(yè)領(lǐng)域廣泛采用的換熱器形式,尤其在空調(diào)行業(yè)中.與系統(tǒng)中其他部件相比,翅片管換熱器的運行不僅涉及管內(nèi)制冷劑的相變,而且涉及管外空氣的傳熱傳質(zhì),其過程十分復(fù)雜.因此有必要對換熱器性能進(jìn)行進(jìn)一步研究以提高系統(tǒng)整體性能.由于制冷劑分流以后在換熱器中換熱的均勻性對換熱器性能有很大的影響,因而在換熱器設(shè)計中,核心工作就是對制冷劑流路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計.然而,目前對換熱器流路分合的設(shè)計還主要以試作和實驗為主,每一種不同的換熱器流路的設(shè)計方案都需要對相應(yīng)的樣機(jī)進(jìn)行測試,費時費力[1～3];而現(xiàn)有的換熱器模型[4～6]又缺乏對流路布置描述,無法反映流路布置方式的細(xì)微差距對換熱器性能的影響. 本文通過引入圖論和流體自組織分配方法,對具有復(fù)雜制冷劑流路布置的換熱器進(jìn)行了建模.用仿真技術(shù),研究流路分合設(shè)計對換熱器性能的影響,并通過該模型對6種典型的換熱器設(shè)計流路布置方式進(jìn)行了對比與分析,為實際的換熱器設(shè)計方案的選取提供基礎(chǔ). 1 模型建立 1.1 建模 假設(shè)翅片管換熱器一般采用機(jī)械脹接的方式將管束與管外強(qiáng)化翅片緊密地結(jié)合在一起,其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示.為了反映換熱器局部特性的變化,本文采用了分布參數(shù)方法建立模型.根據(jù)空氣以及制冷劑流動方向?qū)⒄麄€換熱器劃分為一個三維網(wǎng)格.在ｘ方向上,按管排劃分控制容積;在ｙ方向上,按若干等分線劃分控制容積;在ｚ方向上,按換熱管之間的中分線劃分控制容積.  為了簡化模型,采用如下假設(shè).①管內(nèi)制冷劑為沿管道軸向一維分相流動.②忽略換熱管軸向的換熱,只考慮與換熱管垂直方向上通過翅片的換熱.③空氣認(rèn)為是不可壓縮流體,作一維流動.忽略流動過程中的壓降損失. 1.2 換熱器流路布置的描述方法 鑒于制冷劑流路布置的多樣性和復(fù)雜性,本文引入了圖論中“有向圖”的概念對其加以描述.所謂有向圖是一種概念化的層次結(jié)構(gòu),它由一組頂點（ｖｅｒｔｅｘ）和一組連接各頂點并有方向的“邊”（ｅｄｇｅ）組成.對換熱器而言,例如圖1中的每根換熱管就表示一個頂點,換熱管之間的連接關(guān)系就表示邊,其制冷劑的流動方向就表示了邊的方向.這樣就可對任意連接形式的換熱器,采用圖的方式進(jìn)行分析計算.為了確定分流以后制冷劑在換熱器內(nèi)的流動順序,首先需要對換熱管進(jìn)行編號,即確定“有向圖”中各個頂點.規(guī)定編號順序如下:從迎風(fēng)面前排換熱管開始,順序從下到上依次編號1#,2#,…;直到zui后一個換熱管Ｎ#;同時將制冷劑入口編為0#,制冷劑出口集管編為（Ｎ+1）#.在確定了“有向圖”中的各頂點后,根據(jù)各點的連接關(guān)系,就得到如圖1中所示的各點相連的“有向圖”.根據(jù)已有的頂點數(shù)和各點的連接關(guān)系,可確定描述有向圖的數(shù)學(xué)矩陣Ｍ.矩陣Ｍ中第ｉ行、第ｊ列分別對應(yīng)頂點ｉ和頂點ｊ,其取值采用如下規(guī)定.  根據(jù)圖1中所示的“有向圖”,將產(chǎn)生如下的有向矩陣Ｍ.  1.3 控制方程 在每個單元控制容積中包含3個對象,即制冷劑、空氣和管翅（將翅片和換熱管視為一體,統(tǒng)稱為管翅）,對控制容積內(nèi)換熱特性的研究通過聯(lián)立求解此3個對象的控制方程進(jìn)行求解.圖2給出了單個控制容積的能量平衡示意,由于為穩(wěn)態(tài)工況,以下只列出能量和動量方程.  ①制冷劑側(cè)基本控制方程 控制容積中制冷劑的能量平衡方程 Ｑｒ=Ｈｒ,ｉｎ-Ｈｒ,ｏｕｔ=αｒＡｉ（Ｔｒ-Ｔｗａｌｌ）（1） 式中?。裕驗榭刂迫莘e中制冷劑定性溫度,Ｔｒ=（Ｔｒ,ｉｎ+Ｔｒ,ｏｕｔ）/2;αｒ為制冷劑側(cè)傳熱系數(shù).當(dāng)工質(zhì)為Ｒ22時,采用如下關(guān)聯(lián)式:蒸發(fā)時,兩相區(qū)換熱采用Ｇａｂｒｉｅｌｉｉ等[7]的關(guān)聯(lián)式;冷凝時,兩相區(qū)換熱采用Ｓｈａｈ[8]的關(guān)聯(lián)式;單相區(qū)換熱采用Ｄｉｔｔｕｓ Ｂｏｅｌｔｅｒ[8]的關(guān)聯(lián)式.控制容積中制冷劑的動量方程Δｐｔｏｔａｌ=Δｐｆ+Δｐａｃｃ（2）式中 Δｐｆ為摩擦壓降.當(dāng)工質(zhì)為Ｒ22時,采用如下關(guān)聯(lián)式:蒸發(fā)時,兩相區(qū)壓降采用Ｊｕｎｇ[9]的關(guān)聯(lián)式,單相區(qū)采用Ｃｏｌｅｂｒｏｏｋ Ｗｈｉｔｅ的關(guān)聯(lián)式;冷凝時,兩相區(qū)采用Ｇｏｔｏ[10]的關(guān)聯(lián)式,單相區(qū)采用Ｓｍｉｔｈ[11]的關(guān)聯(lián)式.對于兩相區(qū),Δｐａｃｃ制冷劑加速壓降計算如下.  ②空氣側(cè)基本控制方程 根據(jù)1.1的假設(shè),這里只考慮能量方程.控制容積中空氣的能量平衡方程 Ｑａ=Ｈａ,ｉｎ-Ｈａ,ｏｕｔ=αａＡｏηｏ（Ｔａ-Ｔｗａｌｌ）（4） 式中 Ｔａ為控制容積中空氣定性溫度,Ｔａ=（Ｔａ,ｉｎ+Ｔａ,ｏｕｔ）/2;αａ為空氣側(cè)傳熱系數(shù),采用Ｗａｎｇ[12]的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式.③管翅基本控制方程 在穩(wěn)態(tài)情況不考慮管翅的能量積聚,因而進(jìn)出管翅的熱量應(yīng)相等,即 Ｑｒ+Ｑａ+Ｑｆｒｏｎｔ+Ｑｂａｃｋ+Ｑｔｏｐ+Ｑｂｏｔｔｏｍ=0（5） 式中?。眩妫颍铮睿簟ⅲ眩猓幔悖?、Ｑｔｏｐ和Ｑｂｏｔｔｏｍ分別為前排、后排、上一列以及下一列控制容積通過翅片導(dǎo)入當(dāng)前控制容積的導(dǎo)熱量.上述式（1）～式（5）即為控制容積的控制方程. 2 算 法 為了保證模型與算法對任意分合（包括內(nèi)部分合）管路設(shè)計的復(fù)雜換熱器性能計算的合理性及通用性,本模型依據(jù)圖1中的“有向圖”分別采用了廣度優(yōu)先遍歷法和深度優(yōu)先遍歷法對換熱器的換熱和壓降過程進(jìn)行計算,并通過流量自適應(yīng)方法調(diào)整制冷劑流量,進(jìn)行迭代求解. 2.1 采用廣度優(yōu)先遍歷法進(jìn)行換熱計算 為了確保在每個匯合點計算之前,其匯合的各分支支路已經(jīng)確定,本文采用廣度優(yōu)先遍歷法（ＢＦＳ法）,即按訪問頂點的先后次序得到的頂點序列.在ＢＦＳ算法中,當(dāng)從任一合點或分點Ｖｉ出發(fā)搜索時,是在鄰接矩陣Ｍ的第ｉ行上從左至右選擇下一個未曾訪問過的鄰接點作為新的出發(fā)點,若這樣的鄰接點多于一個,則選中的總是序號較小的那一個,直到搜索到一個合點或分點終止;然后回溯到Ｖｉ點尋找其他分支.當(dāng)所有的合點與分點路徑全部遍歷計算后,換熱計算結(jié)束. 2. 2 采用深度優(yōu)*行壓降計算 為了確保相同入口和出口的制冷劑支路壓降保持一致,本文采用深度優(yōu)先遍歷法（ＤＦＳ法）,對制冷劑壓力進(jìn)行計算并調(diào)整相應(yīng)各分支的流量.在ＤＦＳ算法中,當(dāng)從一個分點Ｖｉ出發(fā)搜索時,是在鄰接矩陣Ｍ的第ｉ行上從左至右選擇下一個未曾訪問過的鄰接點作為新的出發(fā)點,若這樣的鄰接點多于一個,則選中的總是序號較小的那一個,直到搜索到換熱器出口;然后直接回溯到Ｖｉ點尋找其他分支.當(dāng)所有的分點全部遍歷計算后,壓降計算結(jié)束. 2.3 制冷劑流量自適應(yīng)調(diào)整方法 為了保證相同入口和出口的制冷劑支路具有相同的制冷劑壓降,以及流入各換熱支路的流量之和等于流入的總流量,本文采用以下的流量自適應(yīng)方法對流量進(jìn)行自動調(diào)節(jié).其原理如下.對于確定的換熱管規(guī)格,根據(jù)Ｊｕｎｇ的半經(jīng)驗方程,制冷劑的壓降與制冷劑流量有以下的關(guān)系.ΔＰ=ＳＧ2（6）式中 Ｓ為該路徑的阻力特性系數(shù),表示與換熱管管道特性參數(shù)有關(guān)的影響因子,取決于制冷劑的流動狀態(tài)和換熱管結(jié)構(gòu).制冷劑在各換熱支路中的流量調(diào)整,將先根據(jù)前一次迭代計算所采用的制冷劑流量值Ｇ,以及在壓降計算中所得到的各支路的壓降值ΔＰ,先確定各支路的阻力特性系數(shù),即  然后,根據(jù)換熱器中具有相同入口和出口的制冷劑支路具有相同的壓降損失,即ΔＰ1=ΔＰ2=…=ΔＰｎ,按以下比例調(diào)整各支路的相應(yīng)的制冷劑流量.  對以上換熱、壓降過程分別進(jìn)行計算后,對制冷劑流量進(jìn)行調(diào)整,再進(jìn)行迭代計算,直到前后兩次迭代誤差滿足換熱器內(nèi)部導(dǎo)熱熱量平衡,達(dá)到計算收斂. 3 模型驗證 通過與日本富士通將軍公司提供的4種不同流路形式的換熱器,26組實驗數(shù)據(jù)的對比顯示:本模型具有良好的仿真效果,其換熱量的zui大誤差小于±5%,制冷劑壓降的zui大誤差小于±22%,如圖3和圖4所示.因此,本模型可以比較正確地反映換熱器換熱與壓降特性,從而驗證了本模型的正確性及可靠性.  4 6種流路布置形式換熱與壓降特性分析 為了反映各種布置方式下?lián)Q熱器的性能,同時比較不同流路設(shè)計下?lián)Q熱器性能的差異,本文對如圖5所示的6種典型的換熱器流路布置形式（Ａ—單支路逆流;Ｂ—單支路混流;Ｃ—單支路順流;Ｄ—雙支路逆流;Ｅ—雙支路混流;Ｆ—雙支路順流）,在不同空氣迎面風(fēng)速（0 5～3 0ｍ·ｓ-1）下的換熱及壓降特性,運用上述模型進(jìn)行了分析計算,以便指導(dǎo)換熱器制冷劑流路的設(shè)計. 本文采用以下典型的換熱器結(jié)構(gòu)和實際運行工 況為例,對上述6種換熱器進(jìn)行計算.  換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù):縱向管間距25.4ｍｍ,橫向管間距19.05ｍｍ,換熱器寬度38.1ｍｍ,翅間距1.7ｍｍ.換熱器采用波紋翅片以及光滑換熱管.換熱管外徑9 56ｍｍ,換熱管壁厚0.26ｍｍ.運行工況:制冷劑質(zhì)量流量16ｇ·ｓ-1,制冷劑入口焓值422.6ｋＪ·ｋｇ-1,制冷劑入口壓力1729ｋＰａ,空氣入口干球溫度25℃,空氣入口濕球溫度20℃,空氣迎面風(fēng)速0.5～3.0ｍ·ｓ-1. 4.1 單流路結(jié)構(gòu)換熱器仿真結(jié)果分析 圖6為在相同制冷劑入口參數(shù)下,換熱器的換熱量隨著空氣流速的變化.比較Ａ、Ｂ和Ｃ3種單流路換熱器換熱量,可以明顯發(fā)現(xiàn):逆流的布置形式要優(yōu)于順流布置形式,但這兩種布置形式卻均比混流布置形式差.這表明,在相同入口參數(shù)的條件下,換熱器的布置形式對換熱器的換熱性能起了決定的作用.盡管逆流形式的換熱性能要好于順流的換熱形式,然而由于實際中運行工況的影響,逆流換熱布置形式就不一定具有*的換熱效果,這一點與文獻(xiàn)[1]中的實驗結(jié)果十分吻合.由計算結(jié)果可知,混流Ｂ形式比逆流Ａ的換熱量提高2.05%～4.20%.   為了解釋這一現(xiàn)象,對以上3種單流路換熱器 中制冷劑沿程溫度的變化作如下分析.如圖7所示,在空氣迎面風(fēng)速1.5ｍ·ｓ-1,不同制冷劑流量的情況下,混流形式均能達(dá)到較低的制冷劑出口溫度.而逆流和順流布置結(jié)構(gòu)中,在低制冷劑流量時,出現(xiàn)了制冷劑溫度的回升,造成復(fù)熱現(xiàn)象,回升溫度達(dá)3～4℃.這一溫度的回升將嚴(yán)重惡化換熱器的換熱性能.分析其原因主要是換熱器入口與出口布置太近,使熱量由入口高溫的制冷劑通過翅片傳遞給相鄰的出口低溫制冷劑,使本已經(jīng)過冷的制冷劑再度升溫,惡化了換熱效果造成.因此在換熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)避免進(jìn)出口布置太近,而保持前后管排換熱管溫度盡量接近,避免冷（熱）量損失.  圖8為相同制冷劑入口參數(shù)下,換熱器的制冷劑壓降隨空氣迎面風(fēng)速的變化.比較Ａ、Ｂ、Ｃ3種單流路換熱器中制冷劑壓降,可以發(fā)現(xiàn):在空氣風(fēng)速小于1ｍ·ｓ-1時,3種單流路換熱器中的壓降差別不大;但當(dāng)空氣風(fēng)速大于1ｍ·ｓ-1時,混流形式的壓降明顯大于逆流和順流兩種形式.主要是因為混流的布置形式相對逆流和順流具有較長兩相區(qū)造成的. 4.2 雙支路結(jié)構(gòu)換熱器仿真結(jié)果分析 對于3種雙支路的換熱器結(jié)構(gòu)形式Ｄ、Ｅ、Ｆ,由圖6可以看到:在低流量下,其換熱能力明顯低于單支路的換熱器2%～10%.這是由于在相同的制冷劑流量的情況下,單支路中換熱管道的制冷劑質(zhì)流通量是雙支路換熱器中的2倍,因此制冷劑的傳熱系數(shù)要大得多,故雙支路換熱器的換熱能力要比單支路換熱器的小.然而由圖8可知,雙支路的布置方式可有效降低制冷劑的壓力損失,是單支路的1/5～1/3,可以有效減小不可逆損失.由于Ｄ和Ｆ結(jié)構(gòu)中均采用了對稱的布置形式,因此換熱器中兩路分支的換熱比較均勻.但結(jié)構(gòu)Ｅ卻有很大的不同.兩個制冷劑流路分別流過前排和后排,導(dǎo)致兩支路的制冷劑流量分配不均,這將導(dǎo)致出口制冷劑混合時能量的損失,應(yīng)盡量避免.  由表1可見,隨著空氣迎面風(fēng)速的增加,制冷劑流量趨于均勻.因此增大風(fēng)速,有利于減小換熱器內(nèi)部能量的損耗. 5 結(jié) 論 本文通過引入圖論和流量自適應(yīng)調(diào)整方法,提出了一套適用于翅片管換熱器流路設(shè)計的穩(wěn)態(tài)仿真模型.與實驗結(jié)果對比,其仿真誤差小于±5%.本文通過該模型,對實際工況的逆流、混流以及順流下6種典型流路形式換熱器進(jìn)行了計算分析,獲得了以下結(jié)論,以指導(dǎo)換熱器設(shè)計. （1）對于單支路換熱器,逆流的布置形式并非*.在合理布置下,混流形式的換熱性能可比逆流形式提高2%～4%.在換熱器設(shè)計中應(yīng)盡量避免進(jìn)出口布置太近,造成冷（熱）量損失. （2）在壓力損失允許的情況下,采用單支路換熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計可以獲得較高的換熱能力. （3）對于多支路換熱器,應(yīng)盡量使各支路制冷劑換熱均勻,避免換熱器內(nèi)部制冷劑流量分配不均,造成換熱量損失. |
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