李欣鄧斌陶文栓
        西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，動(dòng)力工程多相流國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710049）
1引言
    在制冷和低溫工業(yè)中，以管子為傳熱元件的熱交換器應(yīng)用較為廣泛。對換熱管元件比較容易實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化傳熱的加工要求，例如換熱管內(nèi)、外側(cè)加翅片。根據(jù)工質(zhì)與傳熱工況的不同，換熱管內(nèi)外翅片可采用不同的結(jié)構(gòu)形式。目前應(yīng)用的較多的有平翅片、開縫翅片、波紋片以及百葉窗切口翅片等[l]。
    沈陽鼓風(fēng)機(jī)廠為了提高換熱器的換熱效率，研制開發(fā)了在管殼式換熱器中取消折流板，而在換熱管外加裝翅片管束的換熱器（HEO型中冷器），經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證能較大的提高換熱器的整體效率。此類換熱器由于結(jié)構(gòu)太復(fù)雜，固體區(qū)域太多，因而對其的數(shù)值模擬一直沒有找到一種有效的方法。本章將以此型換熱器為原型，采用改進(jìn)的多孔介質(zhì)及分布阻力模型對其數(shù)值模擬方法進(jìn)行研究。
2換熱器簡化模型及幾何物理參數(shù)
    在實(shí)際的HEO中冷器中，被冷卻的氣體從換熱器頂端注入，經(jīng)過翅片管束的冷卻后，從換熱器后端排出。管內(nèi)流動(dòng)的是水，由它來冷卻高溫氣體。翅片管束部分并不充滿整個(gè)的換熱器，而是形成一個(gè)方形的管束結(jié)構(gòu)，位于換熱器的中央。經(jīng)過簡化，該換熱器可抽象為以下的模型（圖l）。
    圖1中（a）為中冷器縱截面圖，（b）為其橫截面示意圖。打斜線的部分為在實(shí)際的換熱器中填充滿的填料，因此抽象為固體區(qū)域，中間部分為管束區(qū)域，其余部分為流體區(qū)域。表1為HEO中冷器的幾何及物理參數(shù)。
 
3數(shù)值模擬萬法
3.1以多孔介質(zhì)特性參數(shù)表示的準(zhǔn)連續(xù)介質(zhì)的控制方程
    殼側(cè)單相流動(dòng)的多孔介質(zhì)特性參數(shù)表示的方程組可以統(tǒng)一表示為:

3.2控制方程及進(jìn)出口邊界條件的處理
    帶翅片管束的管殼式換熱器控制方程同式（1），進(jìn)出口邊界條件的確定參見文獻(xiàn)岡。
3.3多孔介質(zhì)模型的修正
    一般多孔介質(zhì)特性參數(shù)（兒和fv）的確定參見文獻(xiàn)12]。由于翅片管束式換熱器殼側(cè)換熱管和翅片的特殊情況，需要對多孔介質(zhì)模型加以修正。
    HEO中冷器中換熱管的布置如圖2所示，由圖中我們可以看出，換熱管的布置與文獻(xiàn)中換熱管的布置有所不同:
    （l）換熱管的布置不對稱;
    （2）中間一排換熱管與管束中心位置有一定的錯(cuò)位;
    （3）換熱管外布置有大量的翅片。

    通過對上述三點(diǎn)的分析，換熱管分布不對稱，
因此必須全場求解。中間一排換熱管與管束軸線的錯(cuò)位，X方向的位置必須得考慮這個(gè)距離。軸線方向由于分布有密集的翅片，要將單個(gè)的翅片都分別用多孔介質(zhì)特性參數(shù)表示，網(wǎng)格數(shù)必然很大，甚至目前的計(jì)算機(jī)根本無法承受。因此網(wǎng)格生成時(shí)只能采取多孔介質(zhì)模型，將翅片及管子均視為多孔介質(zhì)中的骨架，比如每10個(gè)翅片所占長度及其問距取為一個(gè)控制容積的長度，而控制容積的界面也剛好取在翅片上。這樣為多孔介質(zhì)特性參數(shù)的計(jì)算帶來方便，而且Z方向計(jì)算網(wǎng)格數(shù)也可以減少10倍左右。計(jì)算多孔介質(zhì)特性參數(shù)的方法與一般多孔介質(zhì)特性參數(shù)計(jì)算方法相同（參見參考文獻(xiàn)，在這里將管子與翅片均作為多孔介質(zhì)中的固體區(qū)處理，在計(jì)算體積多孔度與表面滲透率時(shí)均需預(yù)先考慮、
3.4分布阻力模型的修正
    由文獻(xiàn)我們可以知道，基于對各向異性多孔介質(zhì)中流動(dòng)的研究，在圓柱坐標(biāo)系下，分布阻力的三個(gè)分量分別為半徑方向的R二，圓周方向的R。以及軸流方向的R:，表達(dá)式如下:

    由以上三式可知，要知道分布阻力各個(gè)分量，必須知道△p，而由阻力系數(shù)f的定義可得:

上式中各個(gè)參數(shù)的意義為:△p為沿氣體流動(dòng)方向管束的進(jìn)出口壓差，d。為換熱管外徑，p為空氣密度，Umi。是空氣在流動(dòng)方向上zui窄界面處的流速，為管束沿空氣流動(dòng)方向有翅片部分的長度。阻力系數(shù)f是通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理出來的。本實(shí)驗(yàn)是在西安交通大學(xué)熱流中心風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室的換熱器換熱及阻力綜合性能試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行的，試件為VK一8型，與HEO中冷器管束的排列布置*相同。
    試驗(yàn)主要測定在不同進(jìn)口流量下流經(jīng)試件的氣體進(jìn)出口總壓差，zui后由zui小二乘法可擬合得出阻力系數(shù)f與zui小截面處Re的關(guān)系式:

其中Remax為試件zui小截面處雷諾數(shù)，即zui大流速處的雷諾數(shù).
    實(shí)際模擬過程中，流道的高度已知（主流方向，假設(shè)為H），則△p/H是已知的，對每個(gè)控制容積來說，有

    其中θ為沿著換熱器圓周方向旋轉(zhuǎn)的角度。由于在Z方向分布有密集的翅片，流體在Z方向的流動(dòng)阻力為無窮大.
4數(shù)值模擬結(jié)果
    中冷器殼側(cè)R。數(shù)為20000，管側(cè)R。數(shù)為10000時(shí)計(jì)算所得殼側(cè)流場、溫度場及壓力場的分布示于圖3（a），（b）中。由于流場左右對稱，所以在圖中左邊顯示流場，右邊顯示壓力場或溫度場.圖中壓力場、溫度場是由顏色的深淺來表示其大小的。顏色由zui淺到zui深，壓力的變化范圍是。、80000 Pa，殼側(cè)溫度的變化范圍是347、353K，管側(cè)溫度的變化范圍是303、3o6K。


5結(jié)論
    本文運(yùn)用改進(jìn)的多孔介質(zhì)及分布阻力模型計(jì)算了帶翅片管束的管殼式換熱器層流流態(tài)下三維流場和溫度場。計(jì)算結(jié)果表明:隨著殼側(cè)進(jìn)口流量的增加，換熱器殼側(cè)進(jìn)出口總壓差呈增大的趨勢，殼側(cè)進(jìn)出口溫差呈下降的趨勢，換熱量也隨之增大。
參考文獻(xiàn)
  【l]陳長青.低溫?fù)Q熱器.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1993 （2）鄧斌.換熱器殼側(cè)流動(dòng)與換熱的數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)研究.西    安:西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，2003
  【3」Patankar SV，Spalding D B.Heat Exchanger Design The-      ory 
、Source Book.New Y6rk:McGraw一Hill Book Com-      Pany，1974.155一176
  I4]楊世銘，陶文銼編著.傳熱學(xué)（第三版）北京:高等教育出    版社，1995