式中為單位時間內(nèi)單位面積的dA
控制面上得到的傳導(dǎo)熱﹔為單位時間內(nèi)單位質(zhì)量的d控制體上得到的非傳導(dǎo)熱﹐包括輻射熱﹑化學(xué)反應(yīng)生成熱等﹔為單位質(zhì)量流體的廣義內(nèi)能﹐包括熱力學(xué)中的內(nèi)能﹑電磁能等。對於重力場中無黏性流體的定常絕熱流動﹐上式可化簡為伯努利方程的形式
        
        式中為壓力﹔為距參考水平面的高度﹔可視為單位質(zhì)量流體的總能量﹐即內(nèi)能﹑動能﹑壓力勢能和位能之和。這一方程的物理意義是﹕單位時間流進和流出控制面的總能量相等。
         微分形式基本方程 主要有連續(xù)方程﹑運動方程和能量方程。
         連續(xù)方程 對流體微團應(yīng)用質(zhì)量守恆定律得到的方程。它在直角坐標(biāo)系中的表達式為
        
        式中﹑﹑ 分別為﹑﹑方向的速度分量。
         運動方程 對流體微團應(yīng)用牛頓第二定律得到的方程。無黏性流體的運動方程就是歐拉方程﹐牛頓流體的運動方程就是納維－斯托克斯方程。
         能量方程 對流體微團應(yīng)用能量守恆定律得到的方程。無黏性流體的能量方程為
        
        這表示流體微團的內(nèi)能增量與可逆的體積膨脹功之和等於其輻射熱。式中為質(zhì)點導(dǎo)數(shù)算子。牛頓流體的能量方程在直角坐標(biāo)系中的表達式為
        
        這表示流體微團的內(nèi)能增量及可逆的體積膨脹功之和等於其輻射熱﹑傳導(dǎo)熱及黏性耗散功之和。式中 為熱導(dǎo)率﹔T 為溫度﹔為耗散函數(shù)﹐表示單位時間單位質(zhì)量流體由於黏性而耗散的機械功﹐它轉(zhuǎn)化為流體內(nèi)能。
         上述微分形式基本方程本身包含的未知函數(shù)數(shù)目多於獨立方程的個數(shù)﹐所以求解時還必須引入補充方程。通常﹐這些補充方程也稱為基本方程。
         參考書目
         錢學(xué)森著﹐徐華舫譯﹕《氣體動力學(xué)諸方程》﹐科學(xué)出版社﹐北京﹐1966。（H.W.Emmons﹐ Fundmentals of Gas Dynamics﹐Section A﹐Oxford Univ.Press﹐Oxford﹐1958.）
         G.K.Batchelor﹐ An Introduction to Fluid Dynamics﹐Cambridge Univ.Press﹐Cambridge﹐1970.